Ξεφλουδίζουμε τις πατάτες, τις κόβουμε σε μικρά κομμάτια και τις βάζουμε σε μια κατσαρόλα.

Γεμίζουμε την κατσαρόλα με νερό και την τοποθετούμε σε δυνατή φωτιά.

Σε 20 λεπτά περίπου από τη στιγμή που θα αρχίσει να βράζει το νερό, οι πατάτες είναι έτοιμες.

Σουρώνουμε τις πατάτες και τις μεταφέρουμε σε ένα ταψί για να κρυώσουν.

Τις αλέθουμε σε έναν μύλο λαχανικών και τις βάζουμε σε ένα μεγάλο μπολ ή τις λιώνουμε με ένα πιρούνι.

Προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά στο μπολ και πλάθουμε, μέχρι να αναμειχθούν καλά. Αν χρειαστεί συμπληρώνουμε λίγο αλεύρι.

Μεταφέρουμε τη ζύμη σε μια ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια και ρίχνουμε λίγο ακόμα αλεύρι από πάνω, μέχρι η ζύμη να πλάθεται και να μην κολάει στα χέρια.

Παίρνουμε μικρά κομμάτια ζύμης, και σε ελαφρά αλευρωμένη επιφάνεια, πλάθουμε μακριά χοντρά κορδόνια πάχους 2 εκατοστά περίπου.

Κόβουμε τα νιόκι με το μαχαίρι και κάνουμε σχήμα με την ανάποδη του πιρουνιού.

Τα ρίχνουμε σε νερό που βράζει με αλάτι και βράζουμε για 3 λεπτά, μέχρι να ανέβουν όλα στην επιφάνεια.

Τα στραγγίζουμε.

Λαδώνουμε ένα πυρέξ, απλώνουμε τα νιοκι μαζί με το μείγμα τυριών.

Τοποθετούμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς Κελσίου πάνω κάτω αέρα για 10 λεπτά περίπου.

Πριν τα σερβίρουμε αφήνουμε 4 με 5 λεπτά να κρυώσουν ελαφρώς.