Προθερμάνετε τον φούρνο στους 200°C (390°F).
Σε ένα μεγάλο μπολ, χτυπήστε το τυρί κρέμας με τη ζάχαρη με ηλεκτρικό μίξερ σε μέτρια ταχύτητα, μέχρι να γίνει λείο και να διαλυθεί η ζάχαρη (περίπου 5 λεπτά).
Προσθέστε τα αυγά ένα-ένα, χτυπώντας καλά μετά από κάθε προσθήκη, και στη συνέχεια προσθέστε τους κρόκους.
Ρίξτε σταδιακά την κρέμα γάλακτος και τη βανίλια, ανακατεύοντας μέχρι να ενσωματωθούν πλήρως.
Κοσκινίστε το αλεύρι πάνω στο μείγμα και διπλώστε το απαλά μέχρι να γίνει λείο.
Στρώστε μία στρογγυλή φόρμα με αποσπώμενα τοιχώματα 23 εκ. (9 ιντσών) με δύο φύλλα λαδόκολλας που να επικαλύπτονται, αφήνοντας τις άκρες να προεξέχουν.
Ρίχνετε μέσα το μείγμα και λειαίνετε την επιφάνεια. Ψήνετε για 50–60 λεπτά, μέχρι η επιφάνεια να γίνει σκούρα χρυσαφένια και το κέντρο να τρεμοπαίζει ελαφρά.
Αφήστε το cheesecake να κρυώσει σε θερμοκρασία δωματίου για 1 ώρα και στη συνέχεια βάλτε το στο ψυγείο μέχρι να σταθεροποιηθεί (ιδανικά όλη τη νύχτα).
