Σε ένα μεσαίο μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι, τη ζάχαρη, το μπέικιν πάουντερ και το αλάτι. Σε ένα άλλο μεσαίο μπολ, χτυπάμε τα αυγά, το γάλα, το βούτυρο και τη βανίλια. Προσθέτουμε τα υγρά υλικά στα στέρεα υλικά, ανακατεύοντας μέχρι να ομογενοποιηθούν.

Ζεσταίνουμε ένα μεγάλο τηγάνι σε μέτρια φωτιά. Χρησιμοποιήσουμε μια κουτάλα σε χωρητικότητα περίπου το 1/4 από ένα μεγάλο φλιτζάνι. Όταν οι τηγανίτες αρχίσουν και βγάζουν φυσαλίδες στην επιφάνεια επάνω και στεγνώσουν ελαφρώς γύρω από τις άκρες, περίπου 2 1/2 λεπτά, τις γυρίσουμε από την άλλη μεριά. Μαγειρεύουμε ακόμα 2 λεπτά και από την άλλη πλευρά μέχρι να ροδίσει.

Μεταφέρουμε τις τηγανίτες σε ένα ταψί, και για διατηρούμε ζεστές στο φούρνο. Σερβίρουμε τις τηγανίτες σε τέσσερα πιάτα. Μπορούμε να προσθέσουμε πραλίνα σοκολάτας ή σιρόπι και μούρα.